做一个“聪明”的数学教师

——与二师院合作共建数学学科活动后感之二

陆郎小学 马勇

我曾自揭伤疤，恨铁不成钢地说过：我们学校教学现状是五流教学质量，四流教师，三流管理，二流学生。

理由是：质量从每年区调研和年度评估结果可知，教师素养与水平不论从终端还是从过程性的质量都能反映出来；行政管理水平虽然有改变，但还有很大提升空间，这从教师的工作状态、从教师教学水平中投射出。至于学生的水平，我觉得是以上排名最高的，我不敢与城区比，更不能与名校比，但据课堂观察中可知，孩子是无辜的，曾经纯洁的白纸，结果成了皱巴巴的模样。作为学校，作为教师，在无比尴尬的同时，更要深刻反思，主动担当应有的责任，树起在改变中求质量、求尊严的强烈进取意识与责任感来。

自揭伤疤，不是自取其辱，而是知耻后勇，是痛定思痛，是迎难而上，此为“聪明”的行动。

然而，不论是从表面看，还是从结果看；从课堂观察看，从检测结果看，我们“聪明”的不够。以前如果说仅是态度不行，努力不够，然而现在这些因素慢慢排除之后，那就是剩下“聪明”不够的原因了。

聪明是智慧的必备条件，是作为数学教师的基本功。当然，这决不是耍一些小聪明：

如只顾自己夸夸其谈，不让学生自己说——这是作为老师的专利和特权，这样主要省事，“打完收工”，其实我们很多教师说得太多，包办太多，却总也没说好，好心办坏事。

如不引导自主探究——只要不想改变，按原来的套路省事；也不会去改变，变化了多不自在多复杂多费神。

如只求结果，不重过程——订正是订正了，也订正多次了，可还是不会，还是错。因为没思维过程，没有从学生口中说出来，没有合作交流、自主探究，呈现的也只是僵化的样式，结果一无所获。

如先讲答案，再集体对答案。——学生坐享其成，老师轻轻松松。尽管在学校令行禁止下这种现象现在少了，但还有存在。真不明白，这是在教学，还是在抹泥糊墙。

如优生寥寥无几，学困生日积月累岌岌可危。我敢说，优生不需要你教，而你最重要的人（那么多不及格的学生）没有照顾好，重要的内容没有教到位，核心的素养没有得到提升。

如“是不是”“对不对”“明白了吧”这样碎碎念念的无效提问；齐说、齐答、一齐热热闹闹决不冷场，似乎全都会、结果一考全不会的“看上去很美”。

……

小处看出真问题，小处也不可随便。如此等等“不聪明”做法，让我们吃得亏还少吗？ 

修炼好自己的专业素养

专家说：好学生是老师教出来的。我也持这样的观点。于是我带头鼓掌，强烈支持。而有些人低头不声响，是自卑自责，还是无底气甚至反感。我宁愿大家是前一种想法，因为自卑自责，才能自省自悟，进而萌生进取的意识，改变的冲动。

要修炼热爱这门学科的感情，老师有兴趣，有热爱，有激情，才能引领学生喜欢这门学科，乐此不疲。

要修炼认真研究教材、认真钻研教育新理念的意识，认真备好课，让学生喜欢数学，而不仅仅喜欢你这个数学老师（这个要求高了）。

要有修炼灵活而高超的解题能力。老师首先要会解题，要解得比学生快，比学生巧，，此外还要敢于创新，勇于突破，善于思维，解得比学生多。

要修炼教学的智慧，要善于向“优秀”学习，善于积累工作经验，勤于反思与写作，学会调动学生学习积极性，激发学生兴趣。

要修炼管理好课堂的技巧。能让学生自觉静下心来，能促使学生脑洞大开，小脸通红，小眼发光，小手直举，小嘴常开。

要修炼“课外功夫”。培养学生良好学习习惯，如自觉验算、整洁草稿纸、整理错题集、与生活的联系等等。

调教好不同层次的学生

感谢专家们直言不讳指出我们数学教学的病症，说得很实在，这就是我们教学中原原本本存在着的问题，她没有夸大也没有缩小。我们现在窘况都是她曾经历过的见识过的。她之前取得的成绩也是她真实教出来的，我们可望不可及。但我们理应相信今天专家的话，佩服她的智慧付出与努力。如此虔诚，我们才能心悦诚服地向她学习，听她指挥，不能再患得患失，更不能故步自封，一成不变，在自己挖的坑中埋葬自己和学生。

一定要辅导好学困生，跟进好学困生，不抛弃不放弃。虽然说“一个不能少”，“只有不会教的教师，没有教不会的学生”的话虽然有些过于理想，有换偏颇，但现实太残酷，高年级每班近半数的不及格已经让我们不堪重负。我们必须更多关注这些过多的“贫困户”，精准“扶贫”，让他们尽快“脱贫”，不能“返贫”。这是教师的情怀，也是责任，这才是 “聪明”之举。

我们教师的教法要适合学生的认知、心理、年龄特点， “只有让中下等学生都会学了，才算教学的成功。” 专家说得在理，每一节课要让学生有所改变和进步；如果没有，就是无效低效甚至负效。我所说的劳民伤财、劳师动众，就是这个道理。

我们要用好小组合作形式，引导学生学会自主探究，促使更多学生在小组中互学、互管、互促、共进。这是前人已经摸索成功的教学策略，我们肯定确定一定要借鉴，这才能管好学生、教好学生。

训练好思维与良好习惯

专家说“追求简洁”，就是从一些表面现象、一般事理中寻找本质——与哲学相通的，因此说，数学是聪明人的学问，是教会学生学聪明的学问。然后我们的教师却“捡了芝麻丢了西瓜”，得不偿失。具体例子已经列举了多次，也从数学群的听课即记中找到实例。

像吴特的《求平均数》一课，老师问的最多的有一句“移好，还是算好？”如果是我们的教师，更多会引导或暗示“算好”——呆板地指向应试。其实，吴特的意思应该是：不管是移，还是算，只要是适合学生的就好，只要是适合题意的就好，只要是学生自己想出来的就好。虽然结果很重要，但更重要最关键的是学生思维的过程。我常常想起自己小时候学数学的经历，以至后来有孩子后辅导孩子做奥数题的体验，才真正知道，有时候数学解法会有许多条，而真正属于自己的办法最有价值，用自己思维想出来的答案，即使有些笨拙甚至复杂，会更有唯一且无可替代的获得感。其实专家的课，不是教学生得出一个“死”答案，而是教他们学会“活”思维，通过移一移，比一比，估一估，说一说，建立清晰的数学概念，不断激发学生思考冲动，积极地跳一跳去“摘自己的果子”。

专家说，“计算能力会直接影响关学生的自信。”计算能力提高“一是知方法，二是明法则，三是练习惯。”又举例列竖式、检验（倒推）、划线表明运算顺序、不能抄错数字等。这些司空见惯的办法我们都知道，也试过，可惜没效果。专家也出身草根，她通晓我们常常说的问题，经常提示学生的话：做题不能马虎，要注意验算。至于怎样细心、如何验算、怎样确保不抄错题，教师没教办法，没有具体而实在的解决策略。于是，一年又一年，计算依然弱，失分还是多，问题老是在。其根源在于：我们的老师没有教育改革（此话有些大，可以改为“积极改变”或“追求更好”）的好习惯：没想出好办法，有了办法没有用，用了也没有坚持下去，这都是“不聪明”的表现。作为老师没有养成好习惯，如何有意识让学生养成习惯；你老师都不“聪明”，怎么让学生聪明起来？

祸起萧墙，数学的问题不能怨别人，只能怪自己。

数学质量的提升，可以借力别人，最关键要靠自己。

方法万千条，改变第一条。教学不规范，学生两行泪。

一节简洁而又不简单的常态课

陆郎小学 倪万梅

作为一名二十多年教龄的陆小教师，这几年学生整体成绩的下降逼着我们思考自己的教学问题，在校领导的带领下我们一直在寻求课堂的改变，我们也在思考根据学生的基础因材施教，我们也通过各种各样的课堂教学方法，试图通过改变自己的教学方式改变学生学课堂的学习方式，来改变学生的学习状况。虽有起色但变化不明显，唯一庆幸的是我们一直想改变现状。

周四听了吴汝萍特级教师给我们上的一节常态课，当时没有感觉太惊艳同时，作为听课教师的我又被每一个环节所吸引，感觉每一个环节都不浪费。所以一直不敢动笔写反思，今天截至交稿，再次静下心来感受吴特级的课的精彩之处。再细细品味吴特的每个环节设置的过程中，突然感受到，我们所不能及的那份细致又整体的课堂把握真是让人回味无穷！

说到这节课，首先从教材分析入手：这部分内容主要教学平均数的认识和求平均数的方法。平均数是十分重要的统计量，常用于表示一组数据的总体水平。在日常生活中，特别是在工农业生产中人们常用平均数来描述一组数据的总体水平，或比较不同组别在某些方面的差异。例3是在学生认识了统计表和条形统计图，积累了一些统计活动经验，具备了一定的收集、整理数据能力的基础上，教学简单的平均数。教材从学生已有的知识和经验出发，创设了同学们进行套圈比賽的问题情境，以“为什么求平均数→平均数表示什么→怎样求平均数→平均数说明了什么”为线索，安排了四个层次的活动，引导学生在解决问题的过程中理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。第一层次，教材结合现实情境提出“男生套得准一些还是女生套得准一些”的问题，引导学生讨论比较的方法，并通过交流，认识到男、女生人数不相等时，比最好成绩不合理，比总数也不合理，可以“分别求出男生和女生平均每人套中的个数，再比较”，帮助学生初步感知平均数的含义。第二层次，启发学生自己想办法解决“男生平均每人套中的个数”的问题，同时呈现了学生中可能出现的两种解决问题的方法:一是移多补少，二是先求和再平均分。并结合演示和交流，帮助学生初步理解平均数的意义，学会求平均数的方法，同时指出:“7" 是6、9、7、6这四个数的平均数。第三层次，让学生独立解决“女生平均每人套中多少个”的问题，并对男、女生平均每人套中的个数进行比较，得出男生套得准一些的结论。第四层次，引导学生交流对平均数的认识，同时指出 “平均数能较好地反映一组数据的总体情况”，进一步明确平均数的本质特征。这样，让学生在解决问题的过程中，理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，有利于学生感受平均数在数据分析过程中的作用，体会平均数的学习价值。

看似清晰的四个层次，随便翻翻教材分析都能找到这四个层次的内容，但如何把这四个层次的内容贯穿整个学习过程中，往往是我们串的不好的地方，容易陷入某一个活动过渡消耗学习时间，而使自己课堂学习内容缺失，需要课后补课。而吴特用四个小组套圈比赛，从第一组男女生人数相同，用学生已知常识让学生轻易解决，学生尝到甜头，也没有感觉有什么不妥。对第二组的比赛结局学生跃跃欲试，但老师只给出男女生各自总分，让学生自己去比的时候，虽然很多学生很轻易的说出自己的猜想，但当有个别学生质疑人数是否相同时，这时大家都觉得比总分已经不合理，可是老师并没急于让学生去探究平均分，也没有急着揭示平均数，而是出示了一组大家投的环数都各自相同，男生都是六环，女生都是五环的统计图，让学生去比较谁更准。这时把“准”字作为关键词研究自然而然的突出在同学们面前，于是“为什么求平均数→平均数表示什么”学生自己心里就有了答案，根本无需老师提问再一板一眼地回答。这可能就是特级教师的高明之处吧。而第3组第4组的投中环数谁更准，学生就自然而然的去主动去研究平均数，主动去研究怎么去求平均数，所有的学习活动就成了顺理成章的事情。

对于学习内容层次及环节的设置让我回味的同时，吴特对求平均数多种方法的探讨能在一节课内完成也是让我很惊讶的地方。说句实在话，对于平均数怎么求，我也会在我的课堂上揭示多种方法，让学生根据不同的题型去选择不同的方法，但是再求平均数的第1节课就能用了这么多的时间带学生去探寻不同的方法，这节奏这时间把控的，真是没有一丝浪费，这就是吴特说的不浪费学生的每一分钟时间吧！另外吴特用各种各样的PPT去展示各种各样的方法的优势，这也是我想都想不到的高度了。而所有的不浪费学生的每一分钟的背后，吴特不仅仅花了心思，更是花了大量的时间，这也是让我由衷佩服并且迫切需要改变的地方。

回味的同时不禁想起了上次谭长存特级教师，到我们学校来跟我们讲了她备课的一些细节，突然意识到这些特级教师是有共同之处的：他们对教材的分析到位，对整套教材的把握精准，对课堂每个环节的设置细致入微，对学生也真是用心！

走进吴特的课堂，感觉像经过了一条清澈见底的小溪，能感受到小溪的流水清澈平静又欢乐无忧地流淌。想着做她的学生就是这样轻松快乐吧！而我们的课堂改变趁有吴特的细心及耐心指导，也真的要从不浪费学生的每一分钟学习时间开始加紧改变起来！！！

探索中思考   练习中提升

陆郎小学 查正美

2021年11月11日上午，江苏第二师范学院的吴汝萍特级教师再次莅临我校进行课堂观察活动。

这次她上了一节示范课《平均数》。我被她的教学设计所折服了，我惊叹她怎么会有这么独到的视角，教学层层推进，整节课都让我不敢松懈，生怕哪个精彩的瞬间被遗漏了。在她的课上，我像是听到了一些“嗞嗞”声，那是学生思维拔节生长的声音。她的优点不能细数，让我体会最深的是以下两点：

一、智慧重组教材，在探索中思考

教材的重组，可以看出吴特对教材的钻研之深。她创造性地使用教材的“套圈比赛”的情境，然后通过改变数据化“平凡”为“神奇”。环环相扣地提出问题,将学生的思维一步步引向深入。通过重组的教材吸引着学生积极参与、主动学习。循序渐进的让学生明白了平均数的意义。借助条形统计图和教师的引导，让学生观察、分析、思考，最终探究出“移多补少，合并均分”是求平均数的灵魂。这让我体会到要想提高课堂教学质量,教师首先要吃透教材,要掌握教材各部分知识间的来龙去脉,以及教材里每一道例题和练习题的编写意图。对这些,只有仔细琢磨,深入钻研,做到胸中有书,才能解决教什么的问题。不明确各知识点的前后联系及相互作用，会给自己的教学留下很多后遗症。“课标是源、教材是流”，今后我需要加强的是深钻教材，并且创造性使用教材教学的能力。

    二、精心设计题型，在练习中提升

别出心裁的练习题型，可以感受到吴特的智慧之高。她能从生活中挖掘出那么多运用平均数的例子，而且每个例子都有不同的侧重点，从不同的角度挖掘平均数，并为以后的学习做了铺垫。在练习时，吴特让学生交流得出多种方法，然后让学生深入思考“哪种方法更合适、更简单快捷”。通过引导辨析，找出最优方法。把“移多补少”法在条形统计图中运用的出神入化，解决问题的方法之多，让我们数学老师都望尘莫及。吴特的课堂让我体会到好的练习设计，直接关系到我们一堂课的成功与失败，练习作为学生一项经常性的实践活动，它不仅是巩固知识、运用知识、训练技能技巧的手段，而且还是培促进学生智力发展和能力培养的不可缺少的重要手段。后面的教学中，我将加强练习的设计，着眼于学生的发展，而非单一的、千篇一律的重复。

尽管这节课结束了，但通过这节课给我留下了思考还在继续。这让我看到自己存在的不足，希望通过今后的努力，自己会一天进步一点点。

走出误区，提高运算能力

陆郎小学 查福琴

11月11日上午,江苏二师院的专家、江苏省特级教师吴汝萍老师又一次不辞辛苦来到我校进行数学课堂教学的指导，同时也为我们呈现了一节非常精彩的数学课堂，我从她的的课堂教学和评课中又收获了很多。

给我印象最深刻的是，吴特给我们评课的过程中曾谈到，她屡次接手年级倒数第一的班级，经过一段时间必能够使其成为年级排名第一，法宝其一就是狠抓学生的运算，最高均分达到99.6分，全班在运算上的丢分只有十几分，这让我感到非常佩服。运算能力是数学核心素养之一，《新课标》也明确提出要培养学生的运算能力。我们在平时的教学中也重视到了运算的重要性，也给学生练习了，可简单的口算也老出错，运算能力上不来。我想学生口算能力的强弱直接影响甚至决定着学生运算能力的高低，只有口算能力落地生根，运算能力才会枝繁叶茂。结合自己多年任教低年级的数学课，在口算教学上还存在着一定的误区。如重视口算结果，忽视口算过程；重视口算形式，忽视口算实效；重视口算题量，忽视口算时长等等。由于时间有限，吴特没能与我们一起分享她在计算教学这方面的成功之道，课余上网搜索并拜读了她的一些文章，大体总结如下两点值得我们借鉴学习：

一、理解口算算理，优化口算算法。我们要改变在口算教学过程中重算法、轻算理，重结果、轻过程的想法。如果教师只以学生口算结果正确为目标，不花时间分析学生口算时的思维过程，不帮助学生理解、掌握基本的算理，比较、甄别各种算法的优劣，学生就只满足于套用方法式地机械口算，当遇到稍有难度的口算题时，即使以笔代替口算时，仍会出错。所以，口算练习时首先要帮助学生理解算理，明确算法，在此基础上加强练习，方能奏效。理清算理可以采取以下几种形式：（1）自主选题交流算理。例如在口算后让学生自主选择几道题在小组或全班说说自己是怎么想的、怎么算的。（2）寻找易错题交流算理。例如在口算后让学生找一找、说一说哪些题目容易错，应该注意什么。（3）借助题组对比梳理。例如让学生在口算后说一说题组中的几道题之间的关系，怎样又快有准确地算出结果。

二、变换口算形式，提高口算实效。教学过程中，教师要从“形式”深入到“实质”,避免走入形式主义误区。如平时我们教师喜欢采用指名口答或“开火车”等形式，易于组织又节省时间，但这样的形式没有面对全体学生，就没有多少实质性的效果，长此以往，学生的口算能力很难有实质性的提高。我们可以采取以下一些形式：（1）口算比赛。可让学生在书上的习题后直接写得数，比较学生的口算速度，再集体评价，并让算得又对又快的学生说说诀窍。（2）看口算卡片直接写得数。教师以题组形式出示重点口算题卡片，学生依次写得数，最后组织校对、评价。(3)看口算题直接口答。先让每个学生自己算一遍再指名口答。（4）听算。师念口算题，学生直接写得数。听算结束后一边出示口算题，一边组织评讲。口算既要变换形式，更要优化形式，提高实效，注意不能用个体显性反馈代表群体隐形实际效果，要尽量少一些指名回到，多一些群体练习，努力提高学生群体口算练习的质量。

今年我任教四年级数学，第一单元就是学习除数是两位数的除法，我们每天都有一定量的计算练习，可最终到现在计算还有这儿那儿的出错，基础的口算不过关，算理不清晰，尤其是不知怎样试商和调商，我想究其原因是我们的方法不对，练习没有实效，因此我们可以借鉴专家们的好方法，加强算理教学，让学生会算，让学生养成好习惯，更要舍得花课堂时间，采取好合理有效的形式，面向群体学生，促使学生的运算能力更上一个台阶。

抽水拨泥见莲藕，切开莲藕丝丝扣

穿云破雾登绝顶，看尽山峦个个透

——听吴特“平均数”一课有感

教学内容：

苏教版四年级数学上册第四单元例题3。

学习感受：

21年11月11日，特殊的日子，听了一节特别的数学课。好久没有听到这样的特级教师的课了，想起来还是很久以前曾到昆山参加过一次活动，连续听了好节几节特级教师的公开课。也许是从前的年轻理解有限，也许是听课时距离特级教师很远，有感觉并不那么深刻。今天，我能坐在特接教师的跟前，亲切感受到特级教师的特别。真像孙悟空听师傅讲经一样，就差“抓耳挠腮”了。听别人的课，我想首先要充分理解教者的意图，就像我们上课首先要理解教材内容和编者的意图一样。

一、抽水拨泥见莲藕，切开莲藕丝丝扣。

深刻吃透教材内容，充分把握教材内涵，深层次挖掘教材，多角度引导学生理解什么是平均数——怎样求平均数——怎样运用平均数。教材中只是把四年级第一小组男女生套圈情况用条形统计图呈现出来，以此引导学生思考“男生套的准一些还是女生套的准一些？”。

从教材内容中我们看到，虽然知道了第一小组男生和女生没人套中的个数，但男女生人数不同，这就给学生的判断多了一层障碍。而吴特把教材内容进行了细致、有序、分层次依次呈现，情况1：第一小组男女生人数相同，通过算男女生套中的总数来比较哪一组套的更些准些。

顺应上面的思路，给出了第二小组男女生套中的总数，让学生来比较哪一组套得更准些。这其实激起了新的矛盾，只知道男女生套中的总数就能比较出结果吗？然后老师呈现出新的统计图，引导学生发现两组的人数不相等，只看总数不能比较出结果。但从两个组的条形统计图中就能发现第二组的男生没人套中6个，而女生没人只套中5个，以此判断出男生套得准一些。

接下来，老师又给出了第三组男女生各套中的总数，但男生人数是5人，而女生只有4人，通过“移多补少”得出男生没人套中5个，女生没人套中6个，女生套得准些。此举既引导学生逐步理解“平均数”的含义，同时又引导学生用“移多补少”的方法得到“平均数”。

至此并没有结束，吴老师继续提出了“估一估”第四组男生平均没人套中多少个圈的问题，引导学生用已学的“移多补少”的经验解决问题。但这不仅仅是练习，此处老师揭示出用一条横线来表示出这个“平均数”的新方法。这一条横线清晰地引导学生感知平均数是在最大数和最小数之间。让学生更一层次理解平均数。

那如何让学生更清晰地认识平均数的范围呢，吴老师接下来呈现出用虚线表示的第四组女生平均每人套中的个数图组，通过学生的交流，让学生对平均数这一概念认识得更为深刻和全面。

二、穿云破雾登绝顶，看尽山峦个个透。

【想说的是吴特的课堂练习设计，时间紧迫，且容后续】

最后想说的是个人建议：

意欲峰顶多歇脚，放眼课堂心有生。

有个疑惑的是：吴特用的主题图我没有找到。

上好一节高效的课

陆郎小学 熊圣静

这周周四上午，江苏第二师范学院的吴老师不仅点评了我们的课堂，还给我们示范了一节高效课。在我教学小学数学的一年实践中，经常感觉到有时候上课很累，课上的特别费劲。孩子总是跟不上你或是说学生被分段了，两极分化特别严重。那通过这次吴老师的课堂，我好像能从中找到我自身存在的问题。

一、要给到学生去思考

这次吴老师教学的《平均数》这一节，开头的引入就深深地吸引我，并不是图形有多好看而是我感受到吴老师是给学生们自主思考了。其实吴老师一上课通过男生女生的总数对比来判断谁更准，其实这里隐藏了一个很重要的信息，那就是第一组男生女生的人数一样。而第二组出示了4位男生和5位女生，这里就是吴老师精心设计的地方，因为在教材上没有第一组的内容，而是第二组的统计图。为什么吴老师要添加这一环节呢，就是给学生们出错的机会，通过这一个小陷阱解决了第一个难点，求谁更“准”不能通过总数来判断。这样的设计让数学的课堂充分的活跃起来，让学生们开始思考，逐渐进入状态。而后直接给总数判断第三组男生女生谁更准引出平均数。平均数要有两个条件：1.每个人的数据或者是总数据。2.人数。就这样巧妙地让学生明确了这两个重要的条件，为后面的计算以及拓展打下基础。

二、练习的讲解多样性

我们在吴老师的课堂上，你能明显的感受到针对每一种不同的题目有不一样的解决办法。在做练习之前，吴老师就带领我们学生总结出了3种方法，分别是：移——移多补少，算——总数÷人数，估——最小<平均数<最大。其中，估这种方法真的让吴老师深入贯彻到教学中，其实平常我们教学遇到计算时，也会让学生们估一估，但就是稍微点一下，没有把它作为一个重点，而吴老师将估算抬高了身价，把教学中多样性真正的展现出来。不难看出后面不同类型的题目有相对应较为简单的解法。每一种方法都有它存在的理由，体现出吴老师说：数学的课堂一分钟都不能浪费。如果每一道题够通过计算来解决的话浪费了太多的时间，学生们的思维也得不搞提高。

这也让我反思我在教学《长方形和正方形的周长计算》时，虽然讲解了3种方法，可是为了让他们能掌握最简便的方法时，没有考虑到学生们的水平，对孩子来说确实有一些难度，不能让孩子们追求一致，而忽略了学困生的思维水平。吴老师也强调了计算方法的技巧的重要性，就如周长计算来说，我让孩子们画、标上长、宽再计算周长，这是多好的方法，但就是有部分同学没做到一直考试出来的成绩不理想。就是平时没有做到位，对于做的好的同学奖励的不够及时和深刻，让学生不能感受画图的重要性。这也是上好一节高效课所要的重点，把重要性深刻贯入到学生脑海中。

计算课堂教学的思考

陆郎小学 王亚子

上周四吴特又来陆小，亲自示范了一堂常规课《平均数》，我也非常荣幸能够受到吴特的指导，茅塞顿开。这一次我选择计算课作为我公开课的内容，是因为我刚刚教完两三位数除以两位数这个单元，发现学生在写作业或者练习中常常出错，甚至有一部分学困生几乎不会，我想是不是我的课堂出现了问题，听完吴特的课以及吴特的点评，我找到了病因，希望接下来可以对症下药，让学生的计算得以提升。计算是乏味，但是它具有丰富的内涵，同样可以引思启探，妙趣横生，引领学生进行深度学习，促进思维蓬勃发展。

一、吴特“算用结合”让学生透彻理解平均数意义，促其思维自由发展。

计算教学既要关注“算”，又要注重“用”，要关注知识点本身的意义。吴特的课堂用一题一题不同的题型，为学生铺设了一张平均数的地图，引导着同学们去一步步自主探索寻找，让学生深刻的领悟到生活中处处存在着平均数，比如有平均成绩，平均身高，平均油耗，平均体重等等，不再拘泥于让学生用计算法计算出平均数，而是让学生化抽象为具象，真的体会到平均数的意义后再去求解平均数，让学生明白平均数是表示一组数据的平均水平。吴特也没有特别只强调计算法这一种方法，而是鼓励学生用自己喜欢的方法能够理解的方法计算出平均数。学生之所以有那么多的方法，也是因为真的领悟了平均数的含义，而不是只知道如何求平均数，而我们的课堂，学生往往成了一个无情的解平均数的机器。学生在这样的课堂上思维是自由的，他们可以自由的思考，尽情的想象，而不是囿于老师圈起来的思维栅栏内去碰壁，当思维到达一定高度以后，再来反观各种平均数的题型，才能发现解平均数的本质。

二、我应“现学现用”让学生理清运算的算理，提升数学课堂的有效性。

我反省了自己平时是如何进行计算教学的，更多的是告诉学生这道题这一步就是这么写，记住就可以了，却没有让学生思考为什么要这么写，这么写的原因是什么。比如在混合运算中，我们常常先乘除后加减，那我们为什么要先乘呢？如果学生不是机械的去记忆这个“先乘除后加减”的法则，而是知道乘法是对于加法的提升，比如3?3?3?3?3，可以用5??3来表示，所以先算乘法后算加法，这样学生才能提升。吴特指出来的这点对我虽是当头一棒，但是确实值得我反思，在今后的计算课堂里，应该让学生理清出算理。

吴特也给我们指出了计算正确率不高的致命点就是不会检验。我们一直都告诉学生你要检查，你得检查，我们却很少告诉学生们如何检查。学生很难通过看，或者把题目再做一遍的方法检查出错误，如果我们能教会学生用倒推法去检验，计算的正确率势必会提高。

这是吴特来的第二次，我非常开心，她已经成了陆小的家人，她就像我的老师，为我答疑解惑。以前考编背诵教师观，里面最常出现的就是“终身学习”四个字，当时懵懂不懂这四字箴言，步入工作岗位的两年多来，教学中遇到很多问题，越来越明白了这四个字的分量，一直学习才能有新的活的东西教给学生，才能打破教学困境，有所突破。谢谢学校邀请吴特来，能给我们陆小的数学老师们这样的提升发展的机会，我希望今后能有更多的机会可以跟吴特交流我教学之处的困惑，我也必将虔心学习。数学老师最大的成就就是让学生喜欢上数学，路漫漫，从上好每一节数学课开始。从每一堂课开始

南京市江宁区陆郎中心小学   许晶晶

吴特今天带来的课是四年级的课，而恰巧我也执教的是四年级。平均数这一课有一个班我已经上过了，但是有一个班还没有上。听完吴特的课之后，感觉自己需要学习的地方还是特别多。
  首先最让我佩服的是吴特对于教学的设计。书上的例题是出示男生和女生的套圈统计图，让学生来比较，男生套的准还是女生套的准？书上的例题设计的是男生4个人，女生5个人。而吴特是从男生和女生都是4个人来入手。让学生先知道可以从算总分来区别谁套的更准一些。然后出示第2组男生女生男生套24个女生套25个，这个时候给学生挖坑问学生是男生套的准还是女生？这个时候绝大部分的学生都认为是女生套的更准一些，因为总数更多。但是当初是下一张课件的时候发现男生是4个人，而女生只有5个人。

这个时候学生就知道想知道谁套的更准一些，不仅要看总数还要看他们的人数。当出示第3组男生25个，女生24个的时候，这个时候再问学生，学生就不敢轻易回答，到底是男生准还是女生准。这个时候学生就知道要求他们的平均数。而算平均数，除了书上出示的两种办法，移多补少和先合再分之外，还介绍了一种先估再调整的方法。这种方法是书上没有提到的，而我在教学中也忽视的。这种方法特别适用于填空题，学生能快速的看出答案。
   而且在后面习题的设计部分，吴特也特别的用心。设计了很多典型的算平均数的题目。例如平均支数、平均水深、平均箱数、平均气温、平均长度、平均身高、平均成绩、平均服务质量。每一类习题都会有一类专门的处理方法。对于很多优等生来说，这样的设计是非常精妙的。让学生跳一跳够得着，最大限度的提高了学生的思维能力以及计算能力。
   很让我佩服的一点就是，吴特在课堂上的时间把握。真正体会到了吴特之前所说的课堂上的40分钟，每一分钟都是很宝贵的。原来一节数学课是可以让学生接受这么多知识的。如果我们能从每一堂课开始，每一堂课前都多花一点心思去设计教学过程，在课上注意时效性。那么一点一滴积累，我们势必会向前迈一大步。