共同寻找：问题与方向

——与二师院共建活动之数学专场活动记

陆郎小学 马勇

问题肯定很多，但最主要的是什么？最可怕的是什么？最可气的是什么？最可怜的是什么？答案很明显，很尴尬很残酷，但我们必须面对。

我们应该从这些地方入手，不破不立，让别人看到我们的志气，我们的改变，我们的素养。

问题：寻找简单却艰难

还是发现，我们的教师上不课，也源于不会发现自己更深刻的问题，不会寻找“美”。

教学设计不佳。能从几节课中看出一些设计的漏洞，有些是硬伤，是我们自己水平有限，本身意识不到，这是一件可怕的事。浑浑噩噩教了多年却不觉得。此外，还有一些是团队的能力与引领，如果一直低位指导，便会引入歧途。还有一些软伤，是我们一直在努力，装作出来的，可能隐藏了平时更易暴露的问题。

教学理念不新。虽然用了一些合作学习，自主探究，但只是图于形式，只知其然而不知其所以然。“不懂得合作学习真正的价值所在”（专家语）这也反映，我们教师在思想理念上还未跟上形势，没有真正领会新教育理念下的教学改革方向，于是只是借葫芦画瓢。当然如果能够主动去“借”，主动去模仿，也是一种积极学习。

教后反思不准。我很为学校上课教师的教后反思、听课教师的听后反思捏一把汗。实际果真如此，不会说，不敢评，不能写，主要源于自身专业素养的浅薄。一是多年未读书，理论缺乏，反思苍白；二是听评课和外出培训学习不反刍，光有激情，不学以致用；三是课堂实践满足现状，不求改变，改革意识不强，实践效果无法得到验证，自身得不到获得感，找不到自圆其说的理由。

教后整改不勤。以前只是碎片化的培训与教研，现在虽然有了程式化的教研和较精准的培训，我们更是请来特级教师借班上课和送教到校，活动后也写一些文字与反馈，我们欣喜地看到大家改变的决心与态度，但真正看到有用的整改的办法不多，整改的力度不大，整改的效果不明显。这也是我们长期心有余而力不足，只心动懒行动（不行动）的症结所在——心中没意识，肚子里没货，手上没行动。

方向：目标共同道且长

理念先行。小组合作学习是自主、合作、探究理念落实的重要策略与方法，小组合作形式好，但怎样组织与管理？谁是调音师、主持人、控时员，讨论时间和分享时间怎样分配？要让每个小组成员要有强烈的角色感和带入感。小组合作学习既要有提炼的核心问题（精准指向教学目标的核心问题），又要有组织形式，人保证执行有序、高效。如此，才能真正让教育新理念得到落地，而不是只做样子，走过场。

目标精准。一定要有目标意识，从宏观来审视数学课堂，不能只局限每个教学环节，不能头痛医头脚痛医脚。我们有些教师要评价时，常常会说“可以这样教”，“那样问”，其实如果基于目标下的教学设计可以多样，我们要考虑，哪一种更有效，哪一种更适合我们的学生。此外，还要问问自己：这节课你到底让学生改变了什么？学与不学，学生有什么改变（进步）？此问就是扯掉了我们数学教师忙忙碌碌辛辛苦苦之外表下的遮羞布——我们真的让学生得到了什么。

追求时效。数学课堂要“珍惜一分一秒的时间效率”，不要多废话，要简练自己的语言，作关键处的引导与启发。但该花的时间要舍得还给学生，比如留给学生思考的时间，让学生合作的时间等。此外，要”让班级后进生会做“，才是真正的有效。

兴趣激发。“数学不是练出来，而是悟出来的。”“不要一开始给学生安排好（分类）定势思维。”“要让学生有兴趣学。”至于那些兴趣，吴老师没有多说，但她侧重于数学思维的训练，让学生在自主发现中感觉获得的愉悦——这是深层的认知快乐。

思维至上。“学生自己分类（分析）就是思维的过程。”“要学会抽象和推理。”“要从所有的现象中寻找本质的规律，最后抽象到算式。”“计算能不能算一种方法？”两位专家有异议，但这都是学生最终的思维结果，只是两位专家站的角度不一，表达不同而已。异曲同工，都指向学生自主学习，积极思维，探究发现。显然。这是我校当前数学课堂最最缺乏的因子。

提高教学成绩，从改变课堂开始

陆郎小学 查正美

11月5日上午，江苏第二师范学院一行专家领导来到我校进行了数学课堂观察活动。在此次活动中，专家们听了两节数学课。课后二师院的专家进行了点评。专家给出的建议，非常值得我们去学习和更深入的研究。让我有了努力的方向，并从以下几点改变自己的课堂教学。

一、目标的确立与落实

二师院的余老师指出，教学目标是教学活动实施的方向和预期达成的结果，是一切教学活动的出发点和最终归宿。教学目标是数学课堂教学的灵魂，是教师教和学生学的行动指南。适度有效的教学目标是数学课堂有效进行教学的重要前提和保证。有了合理、准确的教学目标，才能使课堂教学有条有理，才能抓住重点，突破难点。因此，在小学数学课堂教学中，确定有效的课堂教学目标并落实到位就显得尤为重要。我们上完课后，可以自己反思一下，通过我上的这节课，学生有改变吗，学生的能力有了提升吗，可以从学生的表现，验证自己的教学目标有没有达成，以便调整自己后面的教学。

二、思维的提升与拓展

二师院的吴如萍特级说，数学课上学生思维能否提升，是我们数学课好坏的重要判断标准。所以我们在课堂上设计的活动，提出的问题，要有利于学生思考，才能提升学生的思维。

“在平移和旋转这节课上，教师一个一个呈现生活场景，然后让学生分类是无意义的，是浪费学生的时间。可以直接出示六幅图，让学生自己分类。学生才能有自己的思考。”这种接地气式的点评，很中肯，很实在，对我们来说很实用。数学课上不能浪费时间，并且提到“数学是悟出来的”，这里的“悟”，就是需要学生借助数学思维去悟。像平移和旋转的导入，就可以让学生自己去悟，这样学生的思维才能提升。

三、小组合作的价值与实效

在数学课堂教学中，有些合作的内容必须具有一定的探究性，真正体现合作的价值所在。不是所有的课堂学习内容都要采用小组合作方式，如果是较简单的学习任务，学生能自己解决的问题尽量让学生自己解决，以发展学生的独立解决问题的能力，以免产生依赖。如果是较复杂的学习内容，依靠学生个体的独立思考是没办法解决的，这时就可采用小组合作学习，鼓励学生之间展开讨论。有的教师组织学生合作学习的目的主要是为了显示课堂形式的多样和课堂气氛的热烈，为了合作而合作，徒有形式，并没有多大的实效。不论什么都合作，就失去了合作的意义和作用。

总之，通过这一次的专家合作共建活动，我学到了一些实实在在的知识与技巧。知道了怎么去更好的设计课堂，更好的开展小组合作。课堂不能流于形式，不能走过场，有时需要的是静悄悄，让学生明明白白地去学数学。今后，我会把握每一次上课机会，钻研教材，设计一些利于学生思维提升的活动，使自己的课堂更加完善，更加有效。

努力让每一节数学课都能提升学生的思维

——例谈“认识平移和旋转”一课

丁希宝

教学主要过程：

一、课堂引入。

1.出示游乐园的场景图，师生谈话：你喜欢什么游乐项目？

2.老师喜欢坐缆车，看，缆车是怎样运动的？摩天轮又是怎样运动的？（动态画面呈现）

二、教学活动1。

老师出示物体运动的画面，让学生用手势做一做。（推拉窗户、直升机、旋转门、升降机、地铁、钟面指针）

三、教学活动2。

1.小组同学把图片分一分，说一说，为什么这样分？

2.指名上前说一说怎样分的，在黑板上展示分类的图片。

3.老师提问：共同的特点是什么？

四、教学“平移”

1.课件呈现三幅图，揭示“沿一直线运动叫作平移”（黑板呈现）

2.说一说生活中的现象。

五、操作体验。

把数学书放在课桌的左上角，让学生平移到右上角，再平移到右下角。

六、教学“旋转”。

1.贴出另三幅图，指名说为什么这样分？有什么特点？师：有一个不动的地方，指名上前指一指。

2.出示：“绕一固定中心转动叫作旋转”。

3.交流：生活中你见过哪些旋转现象？（有学生提出教室的门和翻书）

七、体验活动。

玩转盘：让学生将指针A旋转一圈、旋转四分之一圈。

八、辨别判断。

再次出示游乐园的场景图，一次呈现各项目，学生说一说运动方式。

九、想想做做。

1.出示第1题，让学生看图画符号，集体交流。

2.出示第2题，找哪些树叶是通过平移得到。

3.第3题（打地鼠），（1）把点向两个方向平移；（2）怎样打到地鼠（最多两次）。

十、找规律，画一画。

出示两组各三幅图，画出第四幅。

十一、课堂小结。

认识了什么？学会了什么？有什么感受？

听课感受反思：

听了尹老师《认识平移和旋转》一课，我首先想说的是，作为一名新老师，能把一节课有条不紊的，层次分明的上下来，真的是不容易了。不管是课堂教学模式的应用，还是教学环节的落实，都做的非常好。看的出来，她也是努力了，用心了。

一、引导学生从生活事件出发，学习生活中的数学现象。

从学生熟悉、热爱的、经历过的游乐园的场景引导，因为场景中的众多游玩项目蕴含了将要认识的平移和旋转现象，如：游览车、摩天轮、风车等，让学生感受数学在我们身边，生活中处处有数学。让学生把数学与生活联系起来，让他们感受到数学来源于生活，产生学习的需要。还有，在上课伊始，激发起学生参与学习的兴趣，调动学生主动学习的积极性。而且，在教学平移和旋转的认识后，再一次呈现这一场景，让学生说出各种项目的运动方式，这样的安排加深了学生对所学数学知识的感悟，同时也加深了他们对数学应用于生活，数学与我们的生活息息相关的体会。当然，这一点还体现在尹老师让学生找一找身边平移和旋转的现象，众多学生说出了自己认识到的平移和旋转的生活现象，最让我高兴和兴奋的是有学生说到了“门”和“翻书”。

【我的思考】

1.抓住生成，“活”起来。此刻，老师真的可以一下子高兴和兴奋起来，如：学生说到了“门”时，“你说到的这个生活现象很典型，那你来做一做让大家观察观察。”于是，可以让该学生走过去，打开或关上门，引导众多学生发现门的运动方式。然后，老师还可以呈现我们生活中的“推拉门”让学生比较两种运动方式的不同。当学生提到了“翻书”时，老师可以安排，“我们大家一起拿起书，自己体验一下吧。”然后再让学生说一说。抓住课堂中学生的生成，能有效提升学生的思维，而且能使课堂生动起来，“活”起来。

2.发现生活，“动”起来。除此之外，就本节课而言，要让课堂“活”起来，把生活中的数学“现”出来，我想，在教学完平移和旋转认识后，可以安排这样的教学环节设计，一是学生座位不动，让学生找一找学习过程中的一些现象，如：移动桌椅，在桌子上移动书本，还可以是任何一样学具；可以是用笔画线，可以是使用擦皮，可以是使用钻笔刀，可以是从抽屉、书包里拿出物品……二是让学生走下座位，就在教室里亲身去找平移和旋转的存在。学生可以动一动窗户或黑板，拉一拉窗帘或门，动一动投影机的摄像头……可以让学生脱离纸笔，用肢体和眼睛去发现，达到让学生真切体验到所学习的数学知识就在我们身边，而且这有助于学生加深对平移和旋转的认识。

3.提升思维，“火”起来。我们看到，课堂中已经提及到许多关于平移和旋转的现象，不管是老师呈现的，还是学生说到的，但在认识它们的运动方式时，也只是独立说明了是属于哪一种。事实上，生活中存在着许多平移和旋转两者一体的现象，如：汽车在公路上行驶时做平移运动，车轮却在做旋转运动；人走路，人的身体是平移运动，双腿是旋转运动。如果在课堂上能呈现出汽车在路上行驶的画面，让学生“辨一辨”，甚至是“辩一辩”；让每个学生走一走，看一看，感受自己的身体和腿的运动。可以想象，那这一节课就一定会“火”起来的。

我想 我悟

陆郎小学 倪万梅

周五二师院专家来我校进行数学课堂教学指导，其中五上的解决问题策略第2课时这一节课，我参与了磨课，感触较多。2016年11月的时候我开了一节区级公开课，当时上的就是这节课。当时设计教学时根据我班学生情况，在我们小组合作模式初具模型的时候，用了小组合作模式的上了这一节课。那天我们的课堂氛围非常好，其他学校老师反馈较好是比较成功的一节课。去年李月胜工作室到我们学校来指导工作，要求我们学校上两节课让他们进行指导评价的时候，我也把这节课搬出来，因为自己教四年级，所以借了五年级的班去上这节课，也做了一些准备。课上的时候，整个流程也比较流畅，但是总觉得学生在课堂上没有太大的活跃的状态，自己也感觉上的不得劲儿，但具体问题出在哪儿，自己也没琢磨透。当时李月胜校长可能顾及我的面子也没有对那节课做太多的点评，而是从自身发展方面做了精彩的讲座。所以对于这节课的设计，我一直很困惑：为什么同样是一节课也同样是我自己去上，教案和方法都是一样，可效果就完全不一样？

因为去年那节课上的并不如意，所以徐菲老师邀请我一起磨课的时候，我还是不太自信的。经过几次磨课展示，徐菲老师准备的很认真，她也根据学生的基础对小组展示做了一定的调整，课堂上也能放手让学生独立完成，集体交流，整个教学流程很完整。但同样的是课堂氛围不活跃，总觉得缺了点什么！

这样的知识点学生这节课不学，他也会做这样的题。学生的思维能力在这节课上有什么发展？没有发展，这节课上的有什么用？这句话一处，全盘否定？听了这样的一句，我脑袋嗡一片空白，回神时我想起了16年的那节课，从例题探究的学生们的主动积极，到展示交流时的生生互动，师生互动，尤其小汪同学对几种方法其实都一样引发学生自主讨论质疑，学生们投入的状态就让人很是欣慰。而对投中和投了的不同可能情况的分类更是把思维的顺序性发展体现了出来。而这样的小组合作方式，我已经带他们两年，所以课堂教学才能成功。而去年的那节课，对学生学习方式的不了解，及学生前期合作交流情况的不了解。同样的课堂组织形式效果却会完全不一样。也是我对学情考虑不周，对教案过于自信导致教学效果不理想。

所以说在教学设计时要充分考虑学生学习状态，运用不同形式组织课堂需要站在学生基础上灵活运用。小组没练出来，先进行同桌合作交流，再慢慢扩大范围。而每一节数学课堂上，我们数学老师也不能仅仅站在教学知识点这一个方面考虑教学，更多的是在教知识的过程中渗透数学思想，培养学习能力，增强思维能力。

吴老师的点评让我触动的地方有很多，不仅仅是对这节课的理解，还有很多教学理念和课堂组织方法的细致讲解。慢慢消化的同时，这两天，我的课堂也在发生改变，以前我更多的关注新课的教学，练习课的组织就不那么用心。有时我会制作卡片发给每个学生做游戏，但不是每节练习课我都想点子让学生主动投入积极思考。想着不能浪费学生课堂上的每一分钟，这几天的进行的计算练习，我总是找一些简单的计算规律，带学生计算引导他们，让学生对比发现规律，让更多的孩子的思维在练习课上也能得到训练。当然吴老师的金点子很多，我希望以后能继续得到指导，我也会尝试将她讲这些理念渗透进我的课堂。让我的学生在我的每节数学课上都能得到发展。

让课堂真实发生

陆郎小学 查福琴

11月5日上午，江苏省二师院的专家们来到了我们较偏远的乡村小学，给我们的数学课堂做出了真实、精彩的点评，给我们带来了许多思考，同时也给我们的课堂指明了方向。

第一节课由尹馨老师执教《平移和旋转》，老师能够由学生喜爱的游乐园场景引入，学生积极性高，随后的新知探究中让学生将生活中熟悉的各种图片进行分类，初步了解平移和旋转，再让学生通过用手势来动一动的形式明白概念，并设计了一系列操作练习等等，在我看来，这节课是成功的，教师的教学理念新了，让学生参与了真正的学习过程，可专家吴老师一开场就说了一句“我们这节课的教学目标是什么，重难点又是什么”“这节课在上之前和上之后学生有变化吗”给我们提出了思考。纵观我们的数学教学，我们所完成的只是最低层次的目标，没有真正的抓住重点和难点，对于难点没有一层一层扒开深入，学生的思维没有得到发展，从而出现了一说学生就会，一做题就错的现象。在美国华盛顿一家图书馆的墙上有这样三句话：我听见了，我忘记了；我看见了，我记住了；我做过了，就理解了。我们有了让学生动手操作的意识，还要让学生在操作中发现问题，在实践中感知，在感知中发展，在发展中提升数学素养。

第二节课由徐菲老师执教《解决问题的策略--列举2》，老师能够给与学生足够的时间进行探究和小组内交流，最后在全班进行交流，感觉是学生真参与了，通过合作学习，学生把所有的方法都展示出来了，我觉得这节课也是成功的，但听了专家们的点评，又给我们提出了思考，怎样让小组交流不流于形式，让不同学生得到不同程度的提高，让优等生和学困生共进步。在我们的数学课堂上，我们也运用了小组合作学习的模式，学生也动起来了，可是对于组内学困生的学习情况和状态关注不够,优等生一统天下，他们动手次数多，发言机会多，就得到了更大的发展，而学困生似懂非懂，盲目服从，信心不足，只是处于旁观者的地位，我们可以从以下方面来尝试：（1）建立合作规则，在小组内交流前先独立思考，先让学困生和中等生发言，优等生最后补充，小组内交流后形成统一的意见，让学困生和中等生再说一说，最后可以推选一名学困生或中等生上讲台发表自己的想法，久而久之，他们的信心就会增强，思维也会得到提升。（2）教师设计的研讨问题要难易适度。要有一定的梯度和层次，设问梯度由易到难，由表及里，拓展思维的深度和广度，同时满足不同层次学生的需要。

通过多次的听课学习以及专家的指导，我们在课堂教学上有了一些的改革，学生有了一定的提高，但只是停留在表面上，活动还只是处于一种形式，要把各项活动落到实处，真正提升学生的思维，让课堂真实发生。

我关于自己数学教学的反思

陆郎中心小学  王亚子

上周五江苏第二师范学院的专家们来我们学校，给我们学校的数学老师们指导了数学课堂的教学，我对照着专家们的话，对自己进行了以下反思。

第一、我要提升数学学科素养

数学老师一定要注重研读教材，提升自己的学科专业素养，找到不同年级的知识点内外之间的联系，像今天学习的《解决问题的策略》，并不是从三年级四年级才开始接触的，我们从一二年级就应该渗透这种列举的思想、画图的思想，而不是等到三四年级的时候才来开始教学，所以我一定要注重研读1到6年级的教材，提升自己的学科专业知识。

第二、我要多读书，让自己肚子里“有货”

听完了几位专家对于尹馨老师和徐菲老师的点评，我发现我在听课本上以及数学群里面对于这两节课的亮点以及建议都还停留在非常浅显的层次上面，比如说我只能从时间是否拖延、学生的积极性是否很高来讲讲我对于这两节课的看法，不能够提出非常具有参考和实践价值的建议，就是因为我平时书读少了，手机玩多了，作为一个数学老师肚子里积累的货太少了，哪怕我心中有想法，我不会用精准的语言表达出来。一位数学老师不仅要有丰富的数学学科知识，任何知识都是非常重要的，是否有强大的语言组织能力，说出来的话是否有涵养，是否能让自己的话被别人听懂这些都需要我们思考。

第三、我的数学课要注重思维的培养

专家给我印象最深的就是他对我们学校的数学老师提了一个问题“你这一节课的目标是什么？”，我不禁也反思了我自己，我们是否让学生在一节数学课堂做到了真正的改变，我们不应该再教学生他们已经会的知识，而是提炼方法，对学生的思维进行培训。

我们要仔细的研读教学目标，教学目标只是教学过程中的低目标，我们一定还要寻找到教学课堂中的高目标。比如说在解决问题的策略这一堂课中学生在老师没有教之前，他也知道该怎么把这些方法列举出来，那老师的作用是什么呢？小组讨论究竟要讨论什么?老师究竟在这一节课要教会学生什么呢？其中有一位男生说到了“3+2+1=6”这个算式，包括有一位女生用到了连线的方法求出了有6种方法，在这一节课堂当中方法是多种多样的，那什么是最好的那一种方法是应该强调给学生的，这一节课的高目标就应该是让学生在众多的方法中找到最优的那种方法。

我现在的数学课堂还是缺少思考的过程，我拖着学生走，那这一节课堂必定是索然无味，非常沉闷的，但是如果学生能让我跟着走，我只是起到了指挥家的作用，让学生自己去演奏，那么这一节课的内容才是学生自己悟出来的，才能深深刻在心里。

第四、我进行有效的小组合作
    上课是为了方便学生小组合作的形式，我可以不改变座位的形式，我安排好组长、记录员等等，对一个小组4-6人进行职位分配，让小组合作不再流于形式，而是真正的实践起来，能够让生生互动真的产生，形成小组互助的模式。合作学习一定是为了提高效率进行的，而不是为了凑一个活动过程浪费上课宝贵的时间。数学课的每一分每一秒都非常的重要，我们不能糊里糊涂的上完一节数。

感谢二师院的几位专家带我们进行了这一场数学的心灵之旅，以后我也必将好好上好我的每一节课，任重但不艰。

江苏第二师范学院、陆郎小学协作课堂观察活动反思

陆郎小学周瑾

11月5日，江苏二师的几位专家莅临本校，听了尹馨老师和徐菲老师的两节课并进行点评。从尹老师和徐老师的课中我学习到了很多，如尹老师的亲和力很强，两位老师都比较注重在活动中学习，激发学生学习兴趣。同时我也进行了一些反思，从几位专家一针见血的评课中，我收获颇丰。

在平时的课堂上，我们要注重小组合作学习，将课堂交给学生，学生在自己说的过程中，思路才会更加清晰。但老师要对课堂上的每一个环节要把握好节奏，不浪费时间，也不要不舍得花时间。

首先，想要学生数学学得好，必须要有兴趣,这就需要教师对教学过程中的各个环节精心设计，从一开始就激发学生的兴趣，注重在活动中学习，像尹老师《平移和旋转》一课中可以让学生自己动一动，将抽象概念形象化，在运动中总结出来。我上课时也会注重引起学生的兴趣，当老师上课有趣时，学生专注于课堂的时间明显增加。

其次，教师在上课时要想清楚这节课要达成什么样的目标,你的一节课结束后学生的思维是否得到了提升。在课堂上，教师要学会把控时间，要有效率意识，不浪费一分一秒，课堂节奏应是短、频、快的。把握好教学重难点，抓住一堂课的本质，在教学时才能更有针对性，明白学生困难在哪，要帮助学生解决困难，让班级最后三分之一的学生也能学会。课程标准是人人都需要达到的标准，教师还需做一些拓展，保证“人人吃得饱”，还要“人人吃得好”。当学生与你想法不一致时，不能回避，可以追问学生，不能让学生稀里糊涂的，应该机智应对生成性回答。

再次，不能因为上公开课才采用一些平时不采用的方法，应该让平时课上的跟公开课一样，公开课像平时课一样，不要害怕尝试不同的方法，只有不断尝试，才能知道哪种方法适用，哪种不适用。小组合作时可以是同桌或前后四人，不宜过多，这样才能让组员充分交流，小组合作时，老师要考虑每个组员是否能在小组中担任一个角色，明确合作的时间，不能太长。

最后，不管作为什么老师，我们都要擅于反思，这样才会不断进步，才能教好学生。